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目录 1.1函数1 1.1.1函数的概念1 1.1.2函数的表示法2 1.1.3函数的基本性质3 1.1.4基本åˆç‰å‡½æ•°4 1.1.5å¤åˆå‡½æ•°8 1.1.6åˆç‰å‡½æ•°9 1.1.7ç»æµŽå¦ä¸çš„常用函数9 ä¹ é¢˜1.111 1.2函数的æžé™12 1.2.1数列的æžé™13 1.2.2函数的æžé™14 ä¹ é¢˜1.217 1.3æ— ç©·å°ä¸Žæ— 穷大æžé™è¿ç®—法则18 1.3.1æ— ç©·å°ä¸Žæ— 穷大18 1.3.2æžé™è¿ç®—法则20 ä¹ é¢˜1.323 1.4两个é‡è¦çš„æžé™è¿žç»å¤åˆ©24 1.4.1两个é‡è¦çš„æžé™24 1.4.2è¿žç»å¤åˆ©26 ä¹ é¢˜1.427 1.5函数的连ç»æ€§27 1.5.1è¿žç»å‡½æ•°28 1.5.2函数的间æ–点30 1.5.3åˆç‰å‡½æ•°çš„è¿žç»æ€§30 1.5.4é—区间上连ç»å‡½æ•°çš„性质32 ä¹ é¢˜1.533 å¤ä¹ 题134 2导数ã€å¾®åˆ†ä¸Žåº”用37 2.1导数37 2.1.1两个实例37 2.1.2导数的定义39 2.1.3å¯¼æ•°çš„å‡ ä½•æ„义43 2.1.4函数的å¯å¯¼ä¸Žè¿žç»ä¹‹é—´çš„关系44 ä¹ é¢˜2.145 2.2导数公å¼ä¸Žå‡½æ•°å’Œã€å·®ã€ç§¯ã€å•†çš„求导法则46 2.2.1函数和ã€å·®ã€ç§¯ã€å•†çš„求导法则46 2.2.2导数基本公å¼48 ä¹ é¢˜2.248 2.3å¤åˆå‡½æ•°çš„导数ã€é«˜é˜¶å¯¼æ•°49 2.3.1å¤åˆå‡½æ•°çš„求导法则49 2.3.2高阶导数51 ä¹ é¢˜2.353 2.4函数的微分54 2.4.1微分的定义54 2.4.2å¾®åˆ†çš„å‡ ä½•æ„义56 2.4.3微分公å¼å’Œå¾®åˆ†è¿ç®—法则56 2.4.4微分的近似计算58 ä¹ é¢˜2.459 2.5微分ä¸å€¼å®šç†ä¸Žæ´›å¿…达法则59 2.5.1微分ä¸å€¼å®šç†60 2.5.2洛必达法则64 ä¹ é¢˜2.568 2.6函数的å•è°ƒæ€§ä¸Žæžå€¼69 2.6.1函数的å•è°ƒæ€§69 2.6.2函数的æžå€¼72 ä¹ é¢˜2.675 2.7函数的最值与应用76 2.7.1函数在é—区间上的最大值与最å°å€¼76 2.7.2最值的应用(优化问题)77 ä¹ é¢˜2.780 2.8导数的应用82 2.8.1边际分æž82 2.8.2弹性分æž83 ä¹ é¢˜2.885 å¤ä¹ 题286 3积分åŠå…¶åº”用90 3.1ä¸å®šç§¯åˆ†ä¸ŽåŸºæœ¬ç§¯åˆ†å…¬å¼90 3.1.1原函数与ä¸å®šç§¯åˆ†çš„概念90 3.1.2基本积分公å¼92 3.1.3ä¸å®šç§¯åˆ†çš„性质93 ä¹ é¢˜3.194 3.2ä¸å®šç§¯åˆ†çš„积分方法95 3.2.1第一类æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•(凑微分法)95 3.2.2第二类æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•98 3.2.3分部积分法100 ä¹ é¢˜3.2102 3.3定积分的概念与性质102 3.3.1引例102 3.3.2定积分的定义104 3.3.3å®šç§¯åˆ†çš„å‡ ä½•æ„义106 3.3.4定积分的性质107 ä¹ é¢˜3.3111 3.4微积分基本公å¼112 ä¹ é¢˜3.4114 3.5定积分的积分法115 3.5.1定积分的æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•115 3.5.2定积分的分部积分法117 ä¹ é¢˜3.5118 3.6定积分的应用119 3.6.1å¹³é¢å›¾å½¢çš„é¢ç§¯119 3.6.2定积分在ç»æµŽä¸çš„应用120 3.6.3资本现值与投资问题122 ä¹ é¢˜3.6123 å¤ä¹ 题3125 4概率åˆæ¥127 4.1éšæœºäº‹ä»¶çš„概念åŠè¿ç®—128 4.1.1éšæœºäº‹ä»¶128 4.1.2éšæœºäº‹ä»¶çš„关系和è¿ç®—129 4.1.3éšæœºäº‹ä»¶çš„è¿ç®—规律132 ä¹ é¢˜4.1133 4.2概率134 4.2.1概率的定义134 4.2.2概率的性质135 4.2.3å¤å…¸æ¦‚åž‹136 ä¹ é¢˜4.2139 4.3éšæœºå˜é‡139 4.3.1éšæœºå˜é‡çš„概念140 4.3.2离散型éšæœºå˜é‡141 4.3.3常用离散型éšæœºå˜é‡çš„分布142 4.3.4è¿žç»åž‹éšæœºå˜é‡145 4.3.5常è§çš„è¿žç»åž‹éšæœºå˜é‡147 ä¹ é¢˜4.3152 4.4éšæœºå˜é‡çš„æ•°å—特å¾154 4.4.1æ•°å¦æœŸæœ›154 4.4.2æ•°å¦æœŸæœ›çš„性质157 4.4.3éšæœºå˜é‡çš„方差158 4.4.4方差的性质160 ä¹ é¢˜4.4160 å¤ä¹ 题4162
附录2æ ‡å‡†æ£æ€åˆ†å¸ƒè¡¨167 附录3åˆç‰æ•°å¦ä¸çš„常用公å¼168 附录4积分表172 å‚考文献180
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