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前言
目錄 1.1函數1 1.1.1函數的概念1 1.1.2函數的表示法2 1.1.3函數的基本性質3 1.1.4基本初等函數4 1.1.5復合函數8 1.1.6初等函數9 1.1.7經濟學中的常用函數9 習題1.111 1.2函數的極限12 1.2.1數列的極限13 1.2.2函數的極限14 習題1.217 1.3無窮小與無窮大極限運算法則18 1.3.1無窮小與無窮大18 1.3.2極限運算法則20 習題1.323 1.4兩個重要的極限連續(xù)復利24 1.4.1兩個重要的極限24 1.4.2連續(xù)復利26 習題1.427 1.5函數的連續(xù)性27 1.5.1連續(xù)函數28 1.5.2函數的間斷點30 1.5.3初等函數的連續(xù)性30 1.5.4閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質32 習題1.533 復習題134 2導數、微分與應用37 2.1導數37 2.1.1兩個實例37 2.1.2導數的定義39 2.1.3導數的幾何意義43 2.1.4函數的可導與連續(xù)之間的關系44 習題2.145 2.2導數公式與函數和、差、積、商的求導法則46 2.2.1函數和、差、積、商的求導法則46 2.2.2導數基本公式48 習題2.248 2.3復合函數的導數、高階導數49 2.3.1復合函數的求導法則49 2.3.2高階導數51 習題2.353 2.4函數的微分54 2.4.1微分的定義54 2.4.2微分的幾何意義56 2.4.3微分公式和微分運算法則56 2.4.4微分的近似計算58 習題2.459 2.5微分中值定理與洛必達法則59 2.5.1微分中值定理60 2.5.2洛必達法則64 習題2.568 2.6函數的單調性與極值69 2.6.1函數的單調性69 2.6.2函數的極值72 習題2.675 2.7函數的最值與應用76 2.7.1函數在閉區(qū)間上的最大值與最小值76 2.7.2最值的應用(優(yōu)化問題)77 習題2.780 2.8導數的應用82 2.8.1邊際分析82 2.8.2彈性分析83 習題2.885 復習題286 3積分及其應用90 3.1不定積分與基本積分公式90 3.1.1原函數與不定積分的概念90 3.1.2基本積分公式92 3.1.3不定積分的性質93 習題3.194 3.2不定積分的積分方法95 3.2.1第一類換元積分法(湊微分法)95 3.2.2第二類換元積分法98 3.2.3分部積分法100 習題3.2102 3.3定積分的概念與性質102 3.3.1引例102 3.3.2定積分的定義104 3.3.3定積分的幾何意義106 3.3.4定積分的性質107 習題3.3111 3.4微積分基本公式112 習題3.4114 3.5定積分的積分法115 3.5.1定積分的換元積分法115 3.5.2定積分的分部積分法117 習題3.5118 3.6定積分的應用119 3.6.1平面圖形的面積119 3.6.2定積分在經濟中的應用120 3.6.3資本現(xiàn)值與投資問題122 習題3.6123 復習題3125 4概率初步127 4.1隨機事件的概念及運算128 4.1.1隨機事件128 4.1.2隨機事件的關系和運算129 4.1.3隨機事件的運算規(guī)律132 習題4.1133 4.2概率134 4.2.1概率的定義134 4.2.2概率的性質135 4.2.3古典概型136 習題4.2139 4.3隨機變量139 4.3.1隨機變量的概念140 4.3.2離散型隨機變量141 4.3.3常用離散型隨機變量的分布142 4.3.4連續(xù)型隨機變量145 4.3.5常見的連續(xù)型隨機變量147 習題4.3152 4.4隨機變量的數字特征154 4.4.1數學期望154 4.4.2數學期望的性質157 4.4.3隨機變量的方差158 4.4.4方差的性質160 習題4.4160 復習題4162
附錄2標準正態(tài)分布表167 附錄3初等數學中的常用公式168 附錄4積分表172 參考文獻180
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