|
|
| |||||||||||||||||||||
1.内容æè¦ æœ¬ä¹¦æ ¹æ®ç¼–者多年的教å¦å®žè·µä¸Žæ•™æ”¹ç»éªŒï¼Œç»“åˆæ•™è‚²éƒ¨é«˜æ•™å¸é¢å¸ƒçš„本科éžæ•°å¦ä¸“业ç†å·¥ç±»ã€ç»æµŽç®¡ç†ç±»ã€Šé«˜ç‰æ•°å¦è¯¾ç¨‹æ•™å¦åŸºæœ¬è¦æ±‚》编写而æˆ. 全书分上ã€ä¸‹å†Œå‡ºç‰ˆ.
本书为上册部分.上册包括函数的æžé™ä¸Žè¿žç»ã€ä¸€å…ƒå‡½æ•°å¾®åˆ†å¦ã€å¾®åˆ†ä¸å€¼å®šç†ä¸Žå¯¼æ•°çš„应用ã€ä¸å®šç§¯åˆ†ã€å®šç§¯åˆ†ä¸Žå®šç§¯åˆ†çš„应用共å…ç« å†…å®¹.
书åŽè¿˜åŒ…æ‹¬ä¹ é¢˜å‚考ç”案与附录［预备知识ã€ä¸€äº›å¸¸ç”¨çš„ä¸å¦æ•°å¦å…¬å¼ã€å‡ ç§å¸¸ç”¨çš„曲线ã€åŸºæœ¬ç§¯åˆ†è¡¨ã€MATLAB软件简介(上)ï¼½.æ¯èŠ‚都é…适é‡çš„ä¹ é¢˜ï¼Œæ¯ç« åŽé™„有总å¤ä¹ é¢˜ï¼Œä¾¿äºŽæ•™å¸ˆå› æ施教或å¦ç”Ÿè‡ªä¸»å¦ä¹ . 本书çªå‡ºé‡è¦æ¦‚念的实际背景和ç†è®ºçŸ¥è¯†çš„应用. 全书结构严谨ã€é€»è¾‘清晰ã€è¯´ç†æµ…显ã€é€šä¿—易懂. 例题丰富且有一定梯度，便于å¦ç”Ÿè‡ªå¦.
本书å¯ä½œä¸ºé«˜ç‰é™¢æ ¡ç†ã€å·¥ã€ç»ç®¡å„类专业高ç‰æ•°å¦çš„æ•™æ使用，也å¯ä½œä¸ºå·¥ç¨‹æŠ€æœ¯äººå‘˜ä¸Žè€ƒç ”å¤ä¹ çš„å‚考书. 2.目录 1函数的æžé™ä¸Žè¿žç»1 1.1函数1 1.1.1å˜é‡ä¸Žå¸¸ç”¨æ•°é›†1 1.1.2函数的基本概念2 1.1.3å‡½æ•°çš„å‡ ç§åŸºæœ¬æ€§æ€7 1.1.4åˆç‰å‡½æ•°9 ä¹ é¢˜1.116 1.2数列的æžé™17 1.2.1数列定义17 1.2.2数列的æžé™17 ä¹ é¢˜1.220 1.3函数的æžé™21 1.3.1自å˜é‡xæ— é™å¢žå¤§æ—¶çš„函数æžé™21 1.3.2自å˜é‡x趋于有é™å€¼æ—¶çš„函数æžé™23 1.3.3åæžé™27 1.3.4æžé™ä¸å˜åœ¨çš„情形28 1.3.5æžé™çš„性质30 ä¹ é¢˜1.331 1.4æ— ç©·å°é‡ä¸Žæ— 穷大é‡32 1.4.1æ— ç©·å°é‡32 1.4.2æ— ç©·å¤§é‡35 1.4.3æ— ç©·å¤§é‡ä¸Žæ— ç©·å°é‡ä¹‹é—´çš„关系36 ä¹ é¢˜1.436 1.5æžé™è¿ç®—法则37 1.5.1æžé™çš„四则è¿ç®—法则37 1.5.2å¤åˆå‡½æ•°çš„æžé™è¿ç®—法则43 ä¹ é¢˜1.544 1.6æžé™å˜åœ¨å‡†åˆ™åŠä¸¤ä¸ªé‡è¦æžé™45 1.6.1å‡†åˆ™â… (夹逼准则)45 1.6.2准则Ⅱ(å•è°ƒæœ‰ç•Œå‡†åˆ™)48 ä¹ é¢˜1.651 1.7æ— ç©·å°é‡çš„比较52 ä¹ é¢˜1.756 1.8函数的连ç»æ€§57 1.8.1函数连ç»æ€§çš„概念57 1.8.2函数的间æ–点59 1.8.3è¿žç»å‡½æ•°çš„è¿ç®—法则62 1.8.4åˆç‰å‡½æ•°çš„è¿žç»æ€§64 ä¹ é¢˜1.865 1.9é—区间上连ç»å‡½æ•°çš„性质66 1.9.1最大值与最å°å€¼å˜åœ¨å®šç†67 1.9.2有界性定ç†67 1.9.3零点å˜åœ¨å®šç†ä¸Žä»‹å€¼å®šç†68 ä¹ é¢˜1.969 总å¤ä¹ 题169 2一元函数微分å¦71 2.1导数的概念71 2.1.1导数的概念71 2.1.2å¯¼æ•°çš„å‡ ä½•æ„义77 2.1.3函数的å¯å¯¼æ€§ä¸Žè¿žç»æ€§ä¹‹é—´çš„关系78 ä¹ é¢˜2.179 2.2导数的è¿ç®—法则与基本公å¼79 2.2.1求导的四则è¿ç®—法则80 2.2.2å函数与å¤åˆå‡½æ•°çš„求导法则82 2.2.3求导的基本公å¼84 2.2.4åˆç‰å‡½æ•°çš„导数85 ä¹ é¢˜2.287 2.3高阶导数88 ä¹ é¢˜2.392 2.4éšå‡½æ•°ä¸Žå‚数方程确定的函数的导数92 2.4.1éšå‡½æ•°çš„导数93 2.4.2å‚数方程确定的函数的导数95 *2.4.3相关å˜åŒ–率97 ä¹ é¢˜2.498 2.5函数的微分åŠå…¶åº”用99 2.5.1微分的概念99 2.5.2å¾®åˆ†çš„å‡ ä½•æ„义102 2.5.3微分的è¿ç®—法则102 2.5.4微分在近似计算ä¸çš„应用104 ä¹ é¢˜2.5105 总å¤ä¹ 题2105 3微分ä¸å€¼å®šç†ä¸Žå¯¼æ•°çš„应用107 3.1微分ä¸å€¼å®šç†107 3.1.1罗尔定ç†107 3.1.2æ‹‰æ ¼æœ—æ—¥ä¸å€¼å®šç†109 3.1.3柯西ä¸å€¼å®šç†112 ä¹ é¢˜3.1113 3.2洛必达法则113 3.2.100型未定å¼114 3.2.2∞∞型未定å¼117 3.2.3其他类型未定å¼117 ä¹ é¢˜3.2119 3.3æ³°å‹’å…¬å¼120 3.3.1泰勒多项å¼120 3.3.2æ³°å‹’ä¸å€¼å®šç†121 ä¹ é¢˜3.3126 3.4函数的å•è°ƒæ€§ä¸Žæ›²çº¿çš„凹凸性126 3.4.1函数的å•è°ƒæ€§126 3.4.2曲线的凹凸性与æ‹ç‚¹129 ä¹ é¢˜3.4132 3.5函数的æžå€¼åŠæœ€å¤§å€¼ä¸Žæœ€å°å€¼133 3.5.1函数的æžå€¼133 3.5.2函数的最大值与最å°å€¼136 ä¹ é¢˜3.5138 3.6函数图形的æ绘139 3.6.1曲线的æ¸è¿‘线139 3.6.2函数图形的æ绘141 ä¹ é¢˜3.6143 3.7曲率144 3.7.1弧微分144 3.7.2曲率与曲率åŠå¾„146 ä¹ é¢˜3.7151 总å¤ä¹ 题3151 4ä¸å®šç§¯åˆ†153 4.1ä¸å®šç§¯åˆ†çš„概念与性质153 4.1.1原函数153 4.1.2ä¸å®šç§¯åˆ†154 4.1.3基本积分公å¼155 4.1.4ä¸å®šç§¯åˆ†çš„性质156 ä¹ é¢˜4.1158 4.2ä¸å®šç§¯åˆ†çš„æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•158 4.2.1第一类æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•159 4.2.2第二类æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•163 ä¹ é¢˜4.2168 4.3ä¸å®šç§¯åˆ†çš„分部积分法169 ä¹ é¢˜4.3173 4.4有ç†å‡½æ•°å’Œå¯åŒ–为有ç†å‡½æ•°çš„积分173 4.4.1有ç†å‡½æ•°çš„积分173 4.4.2三角有ç†å‡½æ•°çš„积分177 ä¹ é¢˜4.4178 4.5积分表的使用179 4.5.1能直接从积分表ä¸æŸ¥æ‰¾åˆ°çš„类型179 4.5.2需è¦å…ˆè¿›è¡Œè½¬æ¢,å†æŸ¥è¡¨çš„类型179 ä¹ é¢˜4.5180 总å¤ä¹ 题4180 5定积分182 5.1定积分的概念与性质182 5.1.1引例182 5.1.2定积分的概念184 5.1.3å®šç§¯åˆ†çš„å‡ ä½•æ„义185 5.1.4定积分的性质186 ä¹ é¢˜5.1190 5.2微积分基本定ç†191 5.2.1å˜ä¸Šé™ç§¯åˆ†å‡½æ•°åŠå…¶å¯¼æ•°191 5.2.2牛顿莱布尼茨公å¼192 ä¹ é¢˜5.2195 5.3定积分的æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•ä¸Žåˆ†éƒ¨ç§¯åˆ†æ³•196 5.3.1定积分的æ¢å…ƒç§¯åˆ†æ³•196 5.3.2定积分的分部积分法200 ä¹ é¢˜5.3202 5.4å常积分203 5.4.1æ— ç©·åŒºé—´ä¸Šçš„å常积分203 5.4.2æ— ç•Œå‡½æ•°çš„å常积分205 ä¹ é¢˜5.4206 总å¤ä¹ 题5207 6定积分的应用209 6.1å®šç§¯åˆ†çš„å…ƒç´ æ³•209 6.2å®šç§¯åˆ†åœ¨å‡ ä½•ä¸Šçš„åº”ç”¨210 6.2.1å¹³é¢å›¾å½¢çš„é¢ç§¯210 6.2.2立体图形的体积214 6.2.3å¹³é¢æ›²çº¿çš„弧长216 ä¹ é¢˜6.2218 6.3定积分在物ç†ä¸Šçš„应用220 6.3.1å˜åŠ›æ²¿ç›´çº¿åšåŠŸ220 6.3.2侧压力221 6.3.3引力222 ä¹ é¢˜6.3223 总å¤ä¹ 题6223 å‚考ç”案225 é™„å½•â… é¢„å¤‡çŸ¥è¯†234 附录Ⅱ一些常用的ä¸å¦æ•°å¦å…¬å¼242 é™„å½•â…¢å‡ ç§å¸¸ç”¨çš„曲线(a＞0)244 附录Ⅳ基本积分表247 附录ⅤMATLAB软件简介(上)258 å‚考文献283 |
ç²¾å“新书
|
| ||||||
|
| ||||||
|
| ||||||
|
| ||||||
 |
 |
